Для нахождения косинуса угла между векторами (1;0) и (0;0.5) воспользуемся формулой:
cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|),
где a и b – координаты векторов, |a| и |b| – их длины.
В нашем случае координаты векторов a = (1;0) и b = (0;0.5).
Длина вектора вычисляется с помощью следующей формулы: |v| = sqrt(v1^2 + v2^2).
Вычислим длины векторов:
|a| = sqrt(1^2 + 0^2) = sqrt(1) = 1,
|b| = sqrt(0^2 + 0.5^2) = sqrt(0.25) = 0.5.
Теперь посчитаем скалярное произведение этих векторов:
a * b = 1 * 0 + 0 * 0.5 = 0.
Итак, у нас получается следующее выражение для косинуса угла:
cos(θ) = (0) / (1 * 0.5) = 0 / 0.5 = 0.
Таким образом, косинус угла между векторами (1;0) и (0;0.5) равен 0.