На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$left(frac{1}{3}right)^{- x^{2} – 26} < 27^{x + 2}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(frac{1}{3}right)^{- x^{2} – 26} < 27^{x + 2}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{1}{3}right)^{- x^{2} – 26} = 27^{x + 2}$$
Решаем:
$$x_{1} = frac{3}{2} – frac{sqrt{71} i}{2}$$
$$x_{2} = frac{3}{2} + frac{sqrt{71} i}{2}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$left(frac{1}{3}right)^{- x^{2} – 26} < 27^{x + 2}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{1}{3}right)^{- x^{2} – 26} = 27^{x + 2}$$
Решаем:
$$x_{1} = frac{3}{2} – frac{sqrt{71} i}{2}$$
$$x_{2} = frac{3}{2} + frac{sqrt{71} i}{2}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
2
26 – -0 2
3 < 27
2541865828329 < 729
но
2541865828329 > 729
зн. неравенство не имеет решений
Ответ
Данное неравенство не имеет решений
4.71 
alinasibem
Являюсь магистром Кубанского государственного университета. Кафедры Мировой экономики и менеджмента. Имею большой опыт в написании работ по экономики и статистики, а также в решении финансовых задач.
