На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$frac{144}{x} < 10$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{144}{x} = 10$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$frac{144}{x} = 10$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае
a1 = 1
b1 = -1/10
a2 = 1
b2 = -x/144
зн. получим ур-ние
$$- frac{x}{144} = – frac{1}{10}$$
$$- frac{x}{144} = – frac{1}{10}$$
Разделим обе части ур-ния на -1/144
x = -1/10 / (-1/144)
Получим ответ: x = 72/5
$$x_{1} = frac{72}{5}$$
$$x_{1} = frac{72}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{72}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{143}{10}$$
=
$$frac{143}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{144}{x} < 10$$
$$frac{144}{frac{143}{10}} < 10$$
1440
—- < 10 143
но
1440
—- > 10
143
Тогда
$$x < frac{72}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > frac{72}{5}$$
_____
/
——-ο——-
x1
(-oo, 0) U (72/5, oo)
