15-6*x

$$- 6 x + 15 leq 3$$

Дано неравенство:
$$- 6 x + 15 leq 3$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x + 15 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

15-6*x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-6*x = -12

Разделим обе части ур-ния на -6

x = -12 / (-6)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{19}{10}$$
=
$$frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 15 leq 3$$

6*19
15 – —- <= 3 10

18/5 <= 3

но

18/5 >= 3

Тогда
$$x leq 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 2$$

_____
/
——-•——-
x1

$$2 leq x wedge x < infty$$

[2, oo)

$$x in left[2, inftyright)$$