На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$- 6 cdot 3^{x} + 15^{x} – 5^{x + 1} leq 3 left(3^{x} – 15right)$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 6 cdot 3^{x} + 15^{x} – 5^{x + 1} leq 3 left(3^{x} – 15right)$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 cdot 3^{x} + 15^{x} – 5^{x + 1} = 3 left(3^{x} – 15right)$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.46497352072$$
$$x_{1} = 1.46497352072$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.46497352072$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.36497352072$$
=
$$1.36497352072$$
подставляем в выражение
$$- 6 cdot 3^{x} + 15^{x} – 5^{x + 1} leq 3 left(3^{x} – 15right)$$
$$- 6 cdot 3^{x} + 15^{x} – 5^{x + 1} leq 3 left(3^{x} – 15right)$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 cdot 3^{x} + 15^{x} – 5^{x + 1} = 3 left(3^{x} – 15right)$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.46497352072$$
$$x_{1} = 1.46497352072$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.46497352072$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.36497352072$$
=
$$1.36497352072$$
подставляем в выражение
$$- 6 cdot 3^{x} + 15^{x} – 5^{x + 1} leq 3 left(3^{x} – 15right)$$
1.36497352072 1.36497352072 + 1 1.36497352072 / 1.36497352072
15 – 5 – 6*3 <= 3*3 - 15/
-31.5588235335080 <= -31.5606231023580
но
-31.5588235335080 >= -31.5606231023580
Тогда
$$x leq 1.46497352072$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 1.46497352072$$
_____
/
——-•——-
x1
4.36 
user405565
Буду рада предложить свои услуги по написанию различного рода работ: выполнение контрольных, курсовых, реферативных работ, творческий подход при выполнении презентаций, написании эссе с применением высокого процента оригинальности!
