На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$343^{x} – 3 cdot 49^{x} + 7 > 9^{x} + 7 cdot 2 cdot 7^{2 x} – 7^{49 x} – 9$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$343^{x} – 3 cdot 49^{x} + 7 > 9^{x} + 7 cdot 2 cdot 7^{2 x} – 7^{49 x} – 9$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$343^{x} – 3 cdot 49^{x} + 7 = 9^{x} + 7 cdot 2 cdot 7^{2 x} – 7^{49 x} – 9$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-0.1$$
=
$$-0.1$$
подставляем в выражение
$$343^{x} – 3 cdot 49^{x} + 7 > 9^{x} + 7 cdot 2 cdot 7^{2 x} – 7^{49 x} – 9$$
$$343^{x} – 3 cdot 49^{x} + 7 > 9^{x} + 7 cdot 2 cdot 7^{2 x} – 7^{49 x} – 9$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$343^{x} – 3 cdot 49^{x} + 7 = 9^{x} + 7 cdot 2 cdot 7^{2 x} – 7^{49 x} – 9$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-0.1$$
=
$$-0.1$$
подставляем в выражение
$$343^{x} – 3 cdot 49^{x} + 7 > 9^{x} + 7 cdot 2 cdot 7^{2 x} – 7^{49 x} – 9$$
-0.1 -0.1 2*-0.1 -0.1*49 -0.1
343 – 3*49 + 7 > 2*7 *7 – 7 + 9 – 9
5.52495708510180 > 1.28922206912397
значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$
_____
——-ο——-
x1
4.34 
Slavikk85
Специализируюсь в написании рефератов, эссе, решении задач, а также в переводах текста с иностранного языка на русский-и наоборот
