17-14*x>40*x+198

$$- 14 x + 17 > 40 x + 198$$

Дано неравенство:
$$- 14 x + 17 > 40 x + 198$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 14 x + 17 = 40 x + 198$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

17-14*x = 40*x+198

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-14*x = 181 + 40*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-54*x = 181

Разделим обе части ур-ния на -54

x = 181 / (-54)

$$x_{1} = – frac{181}{54}$$
$$x_{1} = – frac{181}{54}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{181}{54}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{466}{135}$$
=
$$- frac{466}{135}$$
подставляем в выражение
$$- 14 x + 17 > 40 x + 198$$

14*(-466) 40*(-466)
17 – ——— > ——— + 198
135 135

8819 1618
—- > —-
135 27

значит решение неравенства будет при:
$$x < - frac{181}{54}$$

_____
——-ο——-
x1

/ -181
And|-oo < x, x < -----| 54 /

$$-infty < x wedge x < - frac{181}{54}$$

-181
(-oo, —–)
54

$$x in left(-infty, – frac{181}{54}right)$$