25*x*(-423)/(2*10)>62*x*(-617)/(25*25)

$$frac{25 x}{20} -423 > frac{62 x}{625} -617$$

Дано неравенство:
$$frac{25 x}{20} -423 > frac{62 x}{625} -617$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{25 x}{20} -423 = frac{62 x}{625} -617$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

25*x*(-423)/(2*10) = 62*x*(-617)/(25*25)

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

25*x-4232*10 = 62*x*(-617)/(25*25)

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

25*x-4232*10 = 62*x-61725*25

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-1168859*x
———- = 0
2500

Разделим обе части ур-ния на -1168859/2500

x = 0 / (-1168859/2500)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{25 x}{20} -423 > frac{62 x}{625} -617$$
$$frac{-423}{20} – frac{1}{10} cdot 25 > frac{-617}{625} – frac{1}{10} cdot 62$$

19127
423/8 > —–
3125

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

_____
——-ο——-
x1

$$-infty < x wedge x < 0$$

(-oo, 0)

$$x in left(-infty, 0right)$$