2*x-8

$$2 x – 8 leq 4 x + 6$$

Дано неравенство:
$$2 x – 8 leq 4 x + 6$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x – 8 = 4 x + 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-8 = 4*x+6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 4 x + 14$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-2*x = 14

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 14 / (-2)

$$x_{1} = -7$$
$$x_{1} = -7$$
Данные корни
$$x_{1} = -7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{71}{10}$$
=
$$- frac{71}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x – 8 leq 4 x + 6$$
$$frac{-142}{10} 1 – 8 leq frac{-284}{10} 1 + 6$$

-111/5 <= -112/5

но

-111/5 >= -112/5

Тогда
$$x leq -7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq -7$$

_____
/
——-•——-
x1

$$-7 leq x wedge x < infty$$

[-7, oo)

$$x in left[-7, inftyright)$$