(3/5)^(15*1/(2*x^2)+1)

$$left(frac{3}{5}right)^{1 + frac{15}{2 x^{2}}} leq left(frac{3}{5}right)^{frac{13 x}{2}}$$

Дано неравенство:
$$left(frac{3}{5}right)^{1 + frac{15}{2 x^{2}}} leq left(frac{3}{5}right)^{frac{13 x}{2}}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{3}{5}right)^{1 + frac{15}{2 x^{2}}} = left(frac{3}{5}right)^{frac{13 x}{2}}$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.10272716861$$
$$x_{1} = 1.10272716861$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.10272716861$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.00272716861$$
=
$$1.00272716861$$
подставляем в выражение
$$left(frac{3}{5}right)^{1 + frac{15}{2 x^{2}}} leq left(frac{3}{5}right)^{frac{13 x}{2}}$$
$$left(frac{3}{5}right)^{1 + frac{15}{2 cdot 1.00272716861^{2}}} leq left(frac{3}{5}right)^{frac{13.03545319193}{2} 1}$$

0.0132838487551522 <= 0.0358138082755489

значит решение неравенства будет при:
$$x leq 1.10272716861$$

_____
——-•——-
x1