3*x2-6*x+32>0

$$- 6 x + 3 x_{2} + 32 > 0$$

Дано неравенство:
$$- 6 x + 3 x_{2} + 32 > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x + 3 x_{2} + 32 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x2-6*x+32 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

32 – 6*x + 3*x2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-6*x + 3*x2 = -32

Разделим обе части ур-ния на (-6*x + 3*x2)/x

x = -32 / ((-6*x + 3*x2)/x)

$$x_{1} = frac{x_{2}}{2} + frac{16}{3}$$
$$x_{1} = frac{x_{2}}{2} + frac{16}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{x_{2}}{2} + frac{16}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{x_{2}}{2} + frac{16}{3} + – frac{1}{10}$$
=
$$frac{x_{2}}{2} + frac{157}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 3 x_{2} + 32 > 0$$

/16 x2 1
3*x2 – 6*|– + — – –| + 32 > 0
3 2 10/

3/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < frac{x_{2}}{2} + frac{16}{3}$$

_____
——-ο——-
x1

16 x2
x < -- + -- 3 2

$$x < frac{x_{2}}{2} + frac{16}{3}$$