Дано

$$left(10 x + 35right) left(- x^{2} + 4right) < 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(10 x + 35right) left(- x^{2} + 4right) < 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(10 x + 35right) left(- x^{2} + 4right) = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$left(10 x + 35right) left(- x^{2} + 4right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$10 x + 35 = 0$$
$$- x^{2} + 4 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$10 x + 35 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = -35$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = -35 / (10)

Получим ответ: x1 = -7/2
2.
$$- x^{2} + 4 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{3} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (-1) * (4) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{1} = – frac{7}{2}$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{1} = – frac{7}{2}$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{7}{2}$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{18}{5}$$
=
$$- frac{18}{5}$$
подставляем в выражение
$$left(10 x + 35right) left(- x^{2} + 4right) < 0$$

/ 2 /10*(-18)
4 – -18/5 /*|——– + 35| < 0 5 /

224
— < 0 25

но

224
— > 0
25

Тогда
$$x < - frac{7}{2}$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > – frac{7}{2} wedge x < -2$$

_____ _____
/ /
——-ο——-ο——-ο——-
x1 x2 x3

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x > – frac{7}{2} wedge x < -2$$
$$x > 2$$

Ответ
Читайте также  log(2/3)*(2-5*x)
$$left(- frac{7}{2} < x wedge x < -2right) vee left(2 < x wedge x < inftyright)$$
Ответ №2

(-7/2, -2) U (2, oo)

$$x in left(- frac{7}{2}, -2right) cup left(2, inftyright)$$
   
5.0
Nalog36
Выполню работы по налогообложению и бухгалтерскому учёту. Владею английским языком на уровне Upper- Intermediate и имею достаточный опыт выполнения контрольных работ по английскому языку для студентов.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.