4*x-4>=9*x+6

$$4 x – 4 geq 9 x + 6$$

Дано неравенство:
$$4 x – 4 geq 9 x + 6$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x – 4 = 9 x + 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x-4 = 9*x+6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 9 x + 10$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-5*x = 10

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 10 / (-5)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x – 4 geq 9 x + 6$$
$$frac{-84}{10} 1 – 4 geq frac{-189}{10} 1 + 6$$

-129
-62/5 >= —–
10

значит решение неравенства будет при:
$$x leq -2$$

_____
——-•——-
x1

$$x leq -2 wedge -infty < x$$

(-oo, -2]

$$x in left(-infty, -2right]$$