На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$left|{5 x + 7}right| < 8 x - 11$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left|{5 x + 7}right| < 8 x - 11$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left|{5 x + 7}right| = 8 x – 11$$
Решаем:
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение “>= 0” или “< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x + 7 geq 0$$
или
$$- frac{7}{5} leq x wedge x < infty$$
получаем ур-ние
$$- 8 x + 5 x + 7 + 11 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x + 18 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$5 x + 7 < 0$$
или
$$-infty < x wedge x < - frac{7}{5}$$
получаем ур-ние
$$- 8 x + – 5 x – 7 + 11 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 13 x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = frac{4}{13}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{59}{10}$$
=
$$frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$left|{5 x + 7}right| < 8 x - 11$$
$$left|{7 + frac{295}{10} 1}right| < -11 + frac{472}{10} 1$$

73/2 < 181/5

но

73/2 > 181/5

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$

_____
/
——-ο——-
x1

Ответ
$$6 < x wedge x < infty$$
Ответ №2

(6, oo)

$$x in left(6, inftyright)$$
   

Купить уже готовую работу

Предел lim (((x-1)^(1/2)-3)/(x-10)); x->10
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
– 9 1 2 7 Таблица 2
Решение задач, Электроника, электротехника, радиотехника
Выполнил: vladmozdok
50

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
5.0
sas34
Успешный беспрерывный опыт написания контрольных и курсовых работ - более 4 лет (вне данного проекта). Идеальная грамотность, свежая научная литература, реальные источники, учет требований к написанию работы, четкое соблюдение сроков.