На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$frac{420}{x – 7} – frac{420}{x} = 30$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$frac{420}{x – 7} – frac{420}{x} = 30$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
x и -7 + x
получим:
$$x left(frac{420}{x – 7} – frac{420}{x}right) = 30 x$$
$$frac{2940}{x – 7} = 30 x$$
$$frac{2940}{x – 7} left(x – 7right) = 30 x left(x – 7right)$$
$$2940 = 30 x^{2} – 210 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
$$frac{420}{x – 7} – frac{420}{x} = 30$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
x и -7 + x
получим:
$$x left(frac{420}{x – 7} – frac{420}{x}right) = 30 x$$
$$frac{2940}{x – 7} = 30 x$$
$$frac{2940}{x – 7} left(x – 7right) = 30 x left(x – 7right)$$
$$2940 = 30 x^{2} – 210 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2940 = 30 x^{2} – 210 x$$
в
$$- 30 x^{2} + 210 x + 2940 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -30$$
$$b = 210$$
$$c = 2940$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(210)^2 – 4 * (-30) * (2940) = 396900
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 14$$
Ответ
$$x_{1} = -7$$
x2 = 14
$$x_{2} = 14$$
Численный ответ
x1 = 14.0000000000000
x2 = -7.00000000000000
4.48 
user814242
Я хочу помочь Вам с написанием контрольных и курсовых работ по экономическим и юридическим предметам, решением задач по бух. учету, составлением отчетов по практике.
О себе: работающий специалист с экономическим и юридическим стажем
