На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$x^{2} + 6 < 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{2} + 6 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 6$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(0)^2 – 4 * (1) * (6) = -24
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = sqrt{6} i$$
$$x_{2} = – sqrt{6} i$$
$$x_{1} = sqrt{6} i$$
$$x_{2} = – sqrt{6} i$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
$$0^{2} + 6 < 0$$
6 < 0
но
6 > 0
зн. неравенство не имеет решений
