На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$left(- x + 6right)^{2} leq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(- x + 6right)^{2} = 0$$
Решаем:
Раскроем выражение в уравнении
$$left(- x + 6right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} – 12 x + 36 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 36$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(-12)^2 – 4 * (1) * (36) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = –12/2/(1)
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{59}{10}$$
=
$$frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$left(- x + 6right)^{2} leq 0$$
2
/ 59
|6 – –| <= 0 10/
1/100 <= 0
но
1/100 >= 0
Тогда
$$x leq 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 6$$
_____
/
——-•——-
x1
{6}
