На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$frac{- 4^{x} + 64}{4 x^{2} + 12 x + 9} geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{- 4^{x} + 64}{4 x^{2} + 12 x + 9} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{- 4^{x} + 64}{4 x^{2} + 12 x + 9} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{- 4^{x} + 64}{4 x^{2} + 12 x + 9} geq 0$$
$$frac{- 4^{x} + 64}{4 x^{2} + 12 x + 9} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{- 4^{x} + 64}{4 x^{2} + 12 x + 9} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{- 4^{x} + 64}{4 x^{2} + 12 x + 9} geq 0$$
29
—
10
64 – 4
———————- >= 0
1
/ 2
| /29 12*29 |
|4*|–| + —– + 9|
10/ 10 /
4/5
100 50*2
— – ——- >= 0
121 121
значит решение неравенства будет при:
$$x leq 3$$
_____
——-•——-
x1
Ответ
$$left(x leq 3 wedge – frac{3}{2} < xright) vee left(-infty < x wedge x < - frac{3}{2}right)$$
Ответ №2
(-oo, -3/2) U (-3/2, 3]
$$x in left(-infty, – frac{3}{2}right) cup left(- frac{3}{2}, 3right]$$
4.58 
Miha
Эссе, доклады, рефераты, контрольные, курсовые, семестровые работы; магистерские диссертации и дипломы. Презентации, работы в Фотошоп.
