Дано

$$6 cdot 9^{x + 1} – frac{810}{81^{x} – 81} geq 1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$6 cdot 9^{x + 1} – frac{810}{81^{x} – 81} geq 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 cdot 9^{x + 1} – frac{810}{81^{x} – 81} = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.00459792993$$
$$x_{1} = 1.00459792993$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.00459792993$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.90459792993$$
=
$$0.90459792993$$
подставляем в выражение
$$6 cdot 9^{x + 1} – frac{810}{81^{x} – 81} geq 1$$

0.90459792993 + 1 810
6*9 – ———————– >= 1
1
/ 0.90459792993
81 – 81/

423.294818876314 >= 1

значит решение неравенства будет при:
$$x leq 1.00459792993$$

_____
——-•——-
x1

Читайте также  log(16-x^2)*1/log(3^2)-9*log(16-x^2)*1/log(3)+8>=0
   
5.0
user2405703
Являюсь выпускником ведущего юридического ВУЗа страны. Практикующий юрист, а в силу этого знаю обо всех изменения в законе. Поэтому все решения будут актуальны на момент предоставления Вам.