7*m*(6*m+2)>(14*m-13)*(3*m+4)

$$7 m left(6 m + 2right) > left(3 m + 4right) left(14 m – 13right)$$

Дано неравенство:
$$7 m left(6 m + 2right) > left(3 m + 4right) left(14 m – 13right)$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 m left(6 m + 2right) = left(3 m + 4right) left(14 m – 13right)$$
Решаем:
$$x_{1} = 17.3333333333$$
$$x_{1} = 17.3333333333$$
Данные корни
$$x_{1} = 17.3333333333$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$17.2333333333$$
=
$$17.2333333333$$
подставляем в выражение
$$7 m left(6 m + 2right) > left(3 m + 4right) left(14 m – 13right)$$
$$7 m left(6 m + 2right) > left(3 m + 4right) left(14 m – 13right)$$

7*m*(2 + 6*m) > (-13 + 14*m)*(4 + 3*m)

Тогда
$$x < 17.3333333333$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 17.3333333333$$

_____
/
——-ο——-
x1

$$-infty < m wedge m < frac{52}{3}$$

(-oo, 52/3)

$$x in left(-infty, frac{52}{3}right)$$