87*1/(sqrt(3*x^2+5))>35*1/(sqrt(8*x^2+7))

$$frac{87}{sqrt{3 x^{2} + 5}} > frac{35}{sqrt{8 x^{2} + 7}}$$

Дано неравенство:
$$frac{87}{sqrt{3 x^{2} + 5}} > frac{35}{sqrt{8 x^{2} + 7}}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{87}{sqrt{3 x^{2} + 5}} = frac{35}{sqrt{8 x^{2} + 7}}$$
Решаем:
$$x_{1} = – frac{sqrt{2665142466} i}{56877}$$
$$x_{2} = frac{sqrt{2665142466} i}{56877}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$frac{87}{sqrt{3 cdot 0^{2} + 5}} > frac{35}{sqrt{8 cdot 0^{2} + 7}}$$

___
87*/ 5 ___
——– > 5*/ 7
5

зн. неравенство выполняется всегда

$$-infty < x wedge x < infty$$

(-oo, oo)

$$x in left(-infty, inftyright)$$