На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$8^{sqrt{8^{x}}} > 4096$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$8^{sqrt{8^{x}}} > 4096$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8^{sqrt{8^{x}}} = 4096$$
Решаем:
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{37}{30}$$
=
$$frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$8^{sqrt{8^{x}}} > 4096$$
$$8^{sqrt{8^{frac{37}{30}}}} > 4096$$
$$8^{sqrt{8^{x}}} > 4096$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8^{sqrt{8^{x}}} = 4096$$
Решаем:
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{37}{30}$$
=
$$frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$8^{sqrt{8^{x}}} > 4096$$
$$8^{sqrt{8^{frac{37}{30}}}} > 4096$$
___ 7/20
2*/ 2 *2 > 4096
8
Тогда
$$x < frac{4}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > frac{4}{3}$$
_____
/
——-ο——-
x1
Ответ
$$frac{4}{3} < x wedge x < infty$$
Ответ №2
(4/3, oo)
$$x in left(frac{4}{3}, inftyright)$$
3.84 
diplomchikna5
О себе: юридический стаж с 2005 года от юрисконсульта до начальника контрольно-правового и кадрового обеспечения на предприятии, так же работа в следственном отделе, муниципалитете. Знаю о последних изменениях в законодательстве.
