На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$left(frac{99}{100}right)^{n} < frac{1}{20}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(frac{99}{100}right)^{n} < frac{1}{20}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{99}{100}right)^{n} = frac{1}{20}$$
Решаем:
$$x_{1} = 298.072852213$$
$$x_{1} = 298.072852213$$
Данные корни
$$x_{1} = 298.072852213$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$297.972852213$$
=
$$297.972852213$$
подставляем в выражение
$$left(frac{99}{100}right)^{n} < frac{1}{20}$$
$$left(frac{99}{100}right)^{n} < frac{1}{20}$$
$$left(frac{99}{100}right)^{n} < frac{1}{20}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{99}{100}right)^{n} = frac{1}{20}$$
Решаем:
$$x_{1} = 298.072852213$$
$$x_{1} = 298.072852213$$
Данные корни
$$x_{1} = 298.072852213$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$297.972852213$$
=
$$297.972852213$$
подставляем в выражение
$$left(frac{99}{100}right)^{n} < frac{1}{20}$$
$$left(frac{99}{100}right)^{n} < frac{1}{20}$$
n
/ 99
|—| < 1/20 100/
Тогда
$$x < 298.072852213$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 298.072852213$$
_____
/
——-ο——-
x1
Ответ
/ log(20)
And|n < oo, -------------------- < n| -log(99) + 2*log(10) /
$$n < infty wedge frac{log{left (20 right )}}{- log{left (99 right )} + 2 log{left (10 right )}} < n$$
Ответ №2
log(20)
(——————–, oo)
-log(99) + 2*log(10)
$$x in left(frac{log{left (20 right )}}{- log{left (99 right )} + 2 log{left (10 right )}}, inftyright)$$
5.0 
ellize
Занимаюсь выполнением дипломных, курсовых и контрольных работ около 3 лет. Выполняю работу качественно и в короткие сроки. От вас - максимум информации по заказу.
