Дано

$$- cos{left (x right )} geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- cos{left (x right )} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- cos{left (x right )} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$- cos{left (x right )} = 0$$
– это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$- cos{left (x right )} = 0$$

Разделим обе части ур-ния на -1

Ур-ние превратится в
$$cos{left (x right )} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = pi n + {acos}{left (0 right )}$$
$$x = pi n – pi + {acos}{left (0 right )}$$
Или
$$x = pi n + frac{pi}{2}$$
$$x = pi n – frac{pi}{2}$$
, где n – любое целое число
$$x_{1} = pi n + frac{pi}{2}$$
$$x_{2} = pi n – frac{pi}{2}$$
$$x_{1} = pi n + frac{pi}{2}$$
$$x_{2} = pi n – frac{pi}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = pi n + frac{pi}{2}$$
$$x_{2} = pi n – frac{pi}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$pi n + frac{pi}{2} + – frac{1}{10}$$
=
$$pi n – frac{1}{10} + frac{pi}{2}$$
подставляем в выражение
$$- cos{left (x right )} geq 0$$

/pi 1
-cos|– + pi*n – –| >= 0
2 10/

sin(-1/10 + pi*n) >= 0

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x leq pi n + frac{pi}{2}$$

_____ _____
/
——-•——-•——-
x1 x2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x leq pi n + frac{pi}{2}$$
$$x geq pi n – frac{pi}{2}$$

Ответ

/pi
And|– <= x, x < oo| 2 /

$$frac{pi}{2} leq x wedge x < infty$$
Ответ №2

pi
[–, oo)
2

$$x in left[frac{pi}{2}, inftyright)$$
Читайте также  log(2)*1/log(x+5)*1/(2^x+2-4^x-3)
   
5.0
sas34
Успешный беспрерывный опыт написания контрольных и курсовых работ - более 4 лет (вне данного проекта). Идеальная грамотность, свежая научная литература, реальные источники, учет требований к написанию работы, четкое соблюдение сроков.