log(4)*x>1

log(4)*x = 1

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

log4x = 1

Разделим обе части ур-ния на log(4)

x = 1 / (log(4))

$$x_{1} = frac{1}{log{left (4 right )}}$$
$$x_{1} = frac{1}{log{left (4 right )}}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{1}{log{left (4 right )}}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10} + frac{1}{log{left (4 right )}}$$
=
$$- frac{1}{10} + frac{1}{log{left (4 right )}}$$
подставляем в выражение
$$x log{left (4 right )} > 1$$
$$left(- frac{1}{10} + frac{1}{log{left (4 right )}}right) log{left (4 right )} > 1$$

/ 1 1
|- — + ——|*log(4) > 1
10 log(4)/

Тогда
$$x < frac{1}{log{left (4 right )}}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > frac{1}{log{left (4 right )}}$$

_____
/
——-ο——-
x1

/ 1
And|x < oo, -------- < x| 2*log(2) /

1
(——–, oo)
2*log(2)