log(9)^(x+2)*729*1/(log(9)^(x+2))*(-9)*x>0

$$x -9 frac{729 log^{x + 2}{left (9 right )}}{log^{x + 2}{left (9 right )}} > 0$$

Дано неравенство:
$$x -9 frac{729 log^{x + 2}{left (9 right )}}{log^{x + 2}{left (9 right )}} > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x -9 frac{729 log^{x + 2}{left (9 right )}}{log^{x + 2}{left (9 right )}} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$x -9 frac{729 log^{x + 2}{left (9 right )}}{log^{x + 2}{left (9 right )}} > 0$$
$$frac{-1}{10} -9 frac{729 log^{- frac{1}{10} + 2}{left (9 right )}}{log^{- frac{1}{10} + 2}{left (9 right )}} > 0$$

6561
—- > 0
10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

_____
——-ο——-
x1

$$x < 0$$

(-oo, 0)

$$x in left(-infty, 0right)$$