Дано
$$left(25^{left|{x}right|} + 7 cdot 5^{left|{x}right|} + 30right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )} geq left(- 5^{left|{x}right|} + 25right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(25^{left|{x}right|} + 7 cdot 5^{left|{x}right|} + 30right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )} geq left(- 5^{left|{x}right|} + 25right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(25^{left|{x}right|} + 7 cdot 5^{left|{x}right|} + 30right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )} = left(- 5^{left|{x}right|} + 25right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )}$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$left(25^{left|{x}right|} + 7 cdot 5^{left|{x}right|} + 30right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )} geq left(- 5^{left|{x}right|} + 25right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(25^{left|{x}right|} + 7 cdot 5^{left|{x}right|} + 30right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )} = left(- 5^{left|{x}right|} + 25right) log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )}$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
/ ___ / ___
|/ 5 + 1| / |0| |0| |/ 5 + 1| / |0|
log|———|*25 + 7*5 + 30/ >= log|———|* – 5 + 25/
3 / 3 /
/ ___ / ___
|1 / 5 | |1 / 5 |
38*log|- + —–| >= 24*log|- + —–|
3 3 / 3 3 /
зн. неравенство выполняется всегда
Купить уже готовую работу
Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Предел lim (((x-1)^(1/2)-3)/(x-10)); x->10
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут .
4.97 
Elena2008
Тесты на сайтах дистанционного обучения: ТОГУ, ТПУ, ТУСУР, система "Прометей","КОСМОС", i-exam и т.п.
Выполняю контрольные и лабораторные работы по физико-математическим предметам.