log(x)>0

$$log{left (x right )} > 0$$

Дано неравенство:
$$log{left (x right )} > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log{left (x right )} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$log{left (x right )} = 0$$
$$log{left (x right )} = 0$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x = e^{0}$$
упрощаем
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{9}{10}$$
=
$$frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$log{left (x right )} > 0$$
$$log{left (frac{9}{10} right )} > 0$$

-log(10) + log(9) > 0

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

_____
/
——-ο——-
x1

$$1 < x wedge x < infty$$

(1, oo)

$$x in left(1, inftyright)$$