Дано

$$log{left (x right )} > 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$log{left (x right )} > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log{left (x right )} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$log{left (x right )} = 0$$
$$log{left (x right )} = 0$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x = e^{0}$$
упрощаем
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{9}{10}$$
=
$$frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$log{left (x right )} > 0$$
$$log{left (frac{9}{10} right )} > 0$$

-log(10) + log(9) > 0

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

_____
/
——-ο——-
x1

Ответ
$$1 < x wedge x < infty$$
Ответ №2

(1, oo)

$$x in left(1, inftyright)$$
   
4.06
ЛМН76
Выполняю работы для студентов уже более 12-и лет, за это время написано несколько сотен курсовых , рефератов, дипломов и контрольных. Все дипломные работы были защищены с оценками "отлично" и "хорошо". Работы выполняю качественно и в срок.