На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$x left(- sqrt{6} + sqrt{2}right) > sqrt{2} + sqrt{6}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x left(- sqrt{6} + sqrt{2}right) = sqrt{2} + sqrt{6}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
(sqrt(2)-sqrt(6))*x = sqrt(2)+sqrt(6)
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
sqrt+2-sqrt6)*x = sqrt(2)+sqrt(6)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
sqrt+2-sqrt6)*x = sqrt2+sqrt6
Разделим обе части ур-ния на sqrt(2) – sqrt(6)
x = sqrt(2) + sqrt(6) / (sqrt(2) – sqrt(6))
$$x_{1} = -2 – sqrt{3}$$
$$x_{1} = -2 – sqrt{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = -2 – sqrt{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
___ 1
-2 – / 3 – —
10
=
$$- frac{21}{10} – sqrt{3}$$
подставляем в выражение
$$x left(- sqrt{6} + sqrt{2}right) > sqrt{2} + sqrt{6}$$
/ ___ ___ / ___ 1 ___ ___
/ 2 – / 6 /*|-2 – / 3 – –| > / 2 + / 6
10/
/ 21 ___ / ___ ___ ___ ___
|- — – / 3 |*/ 2 – / 6 / > / 2 + / 6
10 /
значит решение неравенства будет при:
$$x < -2 - sqrt{3}$$
_____
——-ο——-
x1
___
(-oo, -2 – / 3 )
