На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$left(2 + sqrt{5}right)^{x – 1} > left(-2 + sqrt{5}right)^{frac{x – 1}{x + 1}}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(2 + sqrt{5}right)^{x – 1} > left(-2 + sqrt{5}right)^{frac{x – 1}{x + 1}}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(2 + sqrt{5}right)^{x – 1} = left(-2 + sqrt{5}right)^{frac{x – 1}{x + 1}}$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
Данные корни
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} – frac{1}{10}$$
=
$$-2.1$$
=
$$-2.1$$
подставляем в выражение
$$left(2 + sqrt{5}right)^{x – 1} > left(-2 + sqrt{5}right)^{frac{x – 1}{x + 1}}$$
$$left(2 + sqrt{5}right)^{-2.1 – 1} > left(-2 + sqrt{5}right)^{frac{-2.1 – 1}{-2.1 + 1}}$$

-3.1 2.81818181818182
/ ___ > / ___
2 + / 5 / -2 + / 5 /

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -2 wedge x < 1$$

_____
/
——-ο——-ο——-
x2 x1

   

Купить уже готовую работу

Предел lim((3x+1)/(5x+x^(1/3))); x -> infinity
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
5.0
Wercart
Пишу рефераты, курсовые, контрольные работы, дипломные, диссертации на заказ. Опыт более 3 лет. Работы проходят Антиплагиат.