(sqrt(5))^6-2*x>25

$$- 2 x + left(sqrt{5}right)^{6} > 25$$

Дано неравенство:
$$- 2 x + left(sqrt{5}right)^{6} > 25$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + left(sqrt{5}right)^{6} = 25$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(sqrt(5))^6-2*x = 25

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

sqrt+5)^6-2*x = 25

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -100

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -100 / (-2)

$$x_{1} = 50$$
$$x_{1} = 50$$
Данные корни
$$x_{1} = 50$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{499}{10}$$
=
$$frac{499}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + left(sqrt{5}right)^{6} > 25$$

6
___ 2*499
/ 5 – —– > 25
10

126/5 > 25

значит решение неравенства будет при:
$$x < 50$$

_____
——-ο——-
x1

$$-infty < x wedge x < 50$$

(-oo, 50)

$$x in left(-infty, 50right)$$