tan(x)<=1

Дано

$$\tan{\left (x \right )} \leq 1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\tan{\left (x \right )} \leq 1$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\tan{\left (x \right )} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\tan{\left (x \right )} = 1$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + {atan}{\left (1 \right )}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n — любое целое число
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n + \frac{\pi}{4} + — \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n — \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
подставляем в выражение
$$\tan{\left (x \right )} \leq 1$$
$$\tan{\left (\pi n + \frac{\pi}{4} + — \frac{1}{10} \right )} \leq 1$$

/ 1 pi
tan|- — + — + pi*n| <= 1 10 4 /

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \pi n + \frac{\pi}{4}$$

_____

——-•——-
x1

Ответ
Читайте также  (24/25)^7+(49*(24/25)^6/25+(24/25)^5+(24/25)^4+(24/25)^3+(24/25)^2+24/25)*f>(24/25)^6+(49*(24/25)^5/25+(24/25)^4+(24/25)^3+(24/25)^2+24/25)*f

/ pi
And|x <= --, -oo < x| 4 /

$$x \leq \frac{\pi}{4} \wedge -\infty < x$$
Ответ №2

pi
(-oo, —]
4

$$x \in \left(-\infty, \frac{\pi}{4}\right]$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...