Дано

$$x^{2} + 36 > 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x^{2} + 36 > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{2} + 36 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 36$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (1) * (36) = -144

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6 i$$
$$x_{2} = – 6 i$$
$$x_{1} = 6 i$$
$$x_{2} = – 6 i$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$0^{2} + 36 > 0$$

36 > 0

зн. неравенство выполняется всегда

Ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда
Читайте также  x^2-4*x+13>0
   
4.48
user814242
Я хочу помочь Вам с написанием контрольных и курсовых работ по экономическим и юридическим предметам, решением задач по бух. учету, составлением отчетов по практике. О себе: работающий специалист с экономическим и юридическим стажем