На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$- 2 x + sqrt{6} x + 10 > 4 sqrt{6}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + sqrt{6} x + 10 = 4 sqrt{6}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
x*sqrt(6)-2*x+10 = 4*sqrt(6)
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
x*sqrt6-2*x+10 = 4*sqrt(6)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
x*sqrt6-2*x+10 = 4*sqrt6
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
___ ___
-2*x + x*/ 6 = -10 + 4*/ 6
Разделим обе части ур-ния на (-2*x + x*sqrt(6))/x
x = -10 + 4*sqrt(6) / ((-2*x + x*sqrt(6))/x)
$$x_{1} = – sqrt{6} + 2$$
$$x_{1} = – sqrt{6} + 2$$
Данные корни
$$x_{1} = – sqrt{6} + 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
___ 1
2 – / 6 – —
10
=
$$- sqrt{6} + frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + sqrt{6} x + 10 > 4 sqrt{6}$$
/ ___ 1 ___ / ___ 1 ___
|2 – / 6 – –|*/ 6 – 2*|2 – / 6 – –| + 10 > 4*/ 6
10/ 10/
31 ___ ___ /19 ___ ___
— + 2*/ 6 + / 6 *|– – / 6 | > 4*/ 6
5 10 /
Тогда
$$x < - sqrt{6} + 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > – sqrt{6} + 2$$
_____
/
——-ο——-
x1
___
(2 – / 6 , oo)
