x*sqrt(6)-2*x+10>4*sqrt(6)

Дано

$$- 2 x + \sqrt{6} x + 10 > 4 \sqrt{6}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 2 x + \sqrt{6} x + 10 > 4 \sqrt{6}$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + \sqrt{6} x + 10 = 4 \sqrt{6}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x*sqrt(6)-2*x+10 = 4*sqrt(6)

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*sqrt6-2*x+10 = 4*sqrt(6)

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x*sqrt6-2*x+10 = 4*sqrt6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

___ ___
-2*x + x*/ 6 = -10 + 4*/ 6

Разделим обе части ур-ния на (-2*x + x*sqrt(6))/x

x = -10 + 4*sqrt(6) / ((-2*x + x*sqrt(6))/x)

$$x_{1} = — \sqrt{6} + 2$$
$$x_{1} = — \sqrt{6} + 2$$
Данные корни
$$x_{1} = — \sqrt{6} + 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=

___ 1
2 — / 6 — —
10

=
$$- \sqrt{6} + \frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + \sqrt{6} x + 10 > 4 \sqrt{6}$$

/ ___ 1 ___ / ___ 1 ___
|2 — / 6 — —|*/ 6 — 2*|2 — / 6 — —| + 10 > 4*/ 6
10/ 10/

31 ___ ___ /19 ___ ___
— + 2*/ 6 + / 6 *|— — / 6 | > 4*/ 6
5 10 /

Тогда
$$x < - \sqrt{6} + 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > — \sqrt{6} + 2$$

_____
/
——-ο——-
x1

Ответ
Читайте также  cot(x)>=(-sqrt(3))*1/3
$$x < \infty \wedge - \sqrt{6} + 2 < x$$
Ответ №2

___
(2 — / 6 , oo)

$$x \in \left(- \sqrt{6} + 2, \infty\right)$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...