На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$- 7 x + sqrt{8} x + 14 sqrt{8} > 57$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 7 x + sqrt{8} x + 14 sqrt{8} = 57$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
x*sqrt(8)-7*x+14*sqrt(8) = 57
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
x*sqrt8-7*x+14*sqrt8 = 57
Разделим обе части ур-ния на (-7*x + 28*sqrt(2) + 2*x*sqrt(2))/x
x = 57 / ((-7*x + 28*sqrt(2) + 2*x*sqrt(2))/x)
$$x_{1} = -7 + 2 sqrt{2}$$
$$x_{1} = -7 + 2 sqrt{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = -7 + 2 sqrt{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-7 + 2 sqrt{2} + – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{71}{10} + 2 sqrt{2}$$
подставляем в выражение
$$- 7 x + sqrt{8} x + 14 sqrt{8} > 57$$
/ ___ 1 ___ / ___ 1 ___
|-7 + 2*/ 2 – –|*/ 8 – 7*|-7 + 2*/ 2 – –| + 14*/ 8 > 57
10/ 10/
497 ___ ___ / 71 ___
— + 14*/ 2 + 2*/ 2 *|- — + 2*/ 2 | > 57
10 10 /
значит решение неравенства будет при:
$$x < -7 + 2 sqrt{2}$$
_____
——-ο——-
x1
___
(-oo, -7 + 2*/ 2 )
