Дано

$$frac{2 x^{2}}{15} = frac{27}{10}$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$frac{2 x^{2}}{15} = frac{27}{10}$$
в
$$frac{2 x^{2}}{15} – frac{27}{10} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = frac{2}{15}$$
$$b = 0$$
$$c = – frac{27}{10}$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (2/15) * (-27/10) = 36/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{9}{2}$$
$$x_{2} = – frac{9}{2}$$

Ответ
$$x_{1} = – frac{9}{2}$$

x2 = 9/2

$$x_{2} = frac{9}{2}$$
Численный ответ

x1 = 4.50000000000000

x2 = -4.50000000000000

   
4.63
Hephaestus
Автор многих работ в сфере юриспруденции, успешно прошедшие защиту в ВУЗах. Дипломные/курсовые/контрольные работы, рефераты, решение задач, отчеты по практике