2*sin(15*pi*x*1/4)*1/(15*pi)-2*sin(17*pi*x*1/4)*1/(17*pi) если x=-1/3 (упростите выражение)

Решение уравнений, Упрощение выражений Работа проверена: АэцийФлавий Время решения: 3 мин Сложность: 3.8

Дано

$$frac{2}{15 pi} sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – 2 frac{1}{17 pi} sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}$$

Подстановка условия

$$frac{2}{15 pi} sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – 2 frac{1}{17 pi} sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}$$

(2*sin(((15*pi)*(-1/3))/4))/(15*pi) – 2*sin(((17*pi)*(-1/3))/4)/17*pi

$$frac{2}{15 pi} sin{left (frac{15 pi}{4} (-1/3) right )} – 2 frac{1}{17 pi} sin{left (frac{17 pi}{4} (-1/3) right )}$$

(2*sin(((15*pi)*(-1)/3)/4))/(15*pi) – 2*sin(((17*pi)*(-1)/3)/4)/17*pi

$$- 2 frac{1}{17 pi} sin{left (frac{17 pi}{4} – frac{1}{3} right )} + frac{2}{15 pi} sin{left (frac{15 pi}{4} – frac{1}{3} right )}$$

-(sqrt(2)/2 + sqrt(6)/2)/(17*pi) + sqrt(2)/(15*pi)

$$- frac{frac{sqrt{2}}{2} + frac{sqrt{6}}{2}}{17 pi} + frac{sqrt{2}}{15 pi}$$

Степени

$$frac{2}{15 pi} sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – frac{2}{17 pi} sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}$$

Численный ответ

0.0424413181578388*sin(((15*pi)*x)/4) – 0.0374482219039754*sin(((17*pi)*x)/4)

Рациональный знаменатель

$$frac{1}{255 pi^{2}} left(34 pi sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – 30 pi sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}right)$$

Объединение рациональных выражений

$$frac{1}{255 pi} left(34 sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – 30 sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}right)$$

Общее упрощение

/ /17*pi*x /15*pi*x
2*|- 15*sin|——-| + 17*sin|——-||
4 / 4 //
—————————————
255*pi

$$frac{1}{255 pi} left(34 sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – 30 sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}right)$$

Соберем выражение

$$frac{2}{15 pi} sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – frac{2 pi}{17} sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}$$

Общий знаменатель

/17*pi*x /15*pi*x
– 30*sin|——-| + 34*sin|——-|
4 / 4 /
———————————–
255*pi

$$frac{1}{255 pi} left(34 sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – 30 sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}right)$$

Тригонометрическая часть

/ /17*pi*x /15*pi*x
2*|- 15*sin|——-| + 17*sin|——-||
4 / 4 //
—————————————
255*pi

$$frac{1}{255 pi} left(34 sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – 30 sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}right)$$

Комбинаторика

/ /17*pi*x /15*pi*x
2*|- 15*sin|——-| + 17*sin|——-||
4 / 4 //
—————————————
255*pi

$$frac{1}{255 pi} left(34 sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – 30 sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}right)$$

Раскрыть выражение

/17*pi*x /15*pi*x
2*sin|——-| 2*sin|——-|
4 / 4 /
– ————– + ————–
17*pi 15*pi

$$frac{2}{15 pi} sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – frac{2}{17 pi} sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}$$

/17*pi*x /15*pi*x
2*pi*sin|——-| 2*sin|——-|
4 / 4 /
– —————– + ————–
17 15*pi

$$frac{2}{15 pi} sin{left (frac{15 pi}{4} x right )} – frac{2 pi}{17} sin{left (frac{17 pi}{4} x right )}$$

4.9

АэцийФлавий

Сфера научных интересов Ближний Восток. Работаю по многим предметам, но моя специализация - история и политология в первую очередь. (Как история России,так и всемирная). Рефераты,курсовые и контрольные. Но любимый жанр - творческие эссе.

Нанять автора