На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$6^{x} + 6 = frac{1}{36}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$6^{x} + 6 = frac{1}{36}$$
или
$$6^{x} + 6 – frac{1}{36} = 0$$
или
$$6^{x} = – frac{215}{36}$$
или
$$6^{x} = – frac{215}{36}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v + frac{215}{36} = 0$$
или
$$v + frac{215}{36} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = – frac{215}{36}$$
Получим ответ: v = -215/36
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (6 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (- frac{215}{36} right )}}{log{left (6 right )}} = frac{1}{log{left (6 right )}} left(- log{left (36 right )} + log{left (215 right )} + i piright)$$
$$6^{x} + 6 = frac{1}{36}$$
или
$$6^{x} + 6 – frac{1}{36} = 0$$
или
$$6^{x} = – frac{215}{36}$$
или
$$6^{x} = – frac{215}{36}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v + frac{215}{36} = 0$$
или
$$v + frac{215}{36} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = – frac{215}{36}$$
Получим ответ: v = -215/36
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (6 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (- frac{215}{36} right )}}{log{left (6 right )}} = frac{1}{log{left (6 right )}} left(- log{left (36 right )} + log{left (215 right )} + i piright)$$
Ответ
Данное ур-ние не имеет решений
Численный ответ
x1 = 0.997410154858285 + 1.75335624426379*i
4.93 
АНТОНИЙ
Ответственный, исполнительный. В сфере образования работаю больше десяти лет, поэтому очень большой опыт написания всех типов научных работ - курсовых, дипломных работ, контрольных работ, рефератов и т.д. Все работы пишу самостоятельно.
