6^x+6=1/36

Дано

$$6^{x} + 6 = \frac{1}{36}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$6^{x} + 6 = \frac{1}{36}$$
или
$$6^{x} + 6 — \frac{1}{36} = 0$$
или
$$6^{x} = — \frac{215}{36}$$
или
$$6^{x} = — \frac{215}{36}$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v + \frac{215}{36} = 0$$
или
$$v + \frac{215}{36} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = — \frac{215}{36}$$
Получим ответ: v = -215/36
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (6 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (- \frac{215}{36} \right )}}{\log{\left (6 \right )}} = \frac{1}{\log{\left (6 \right )}} \left(- \log{\left (36 \right )} + \log{\left (215 \right )} + i \pi\right)$$
Читайте также  4*x^2-12=0
Ответ

Данное ур-ние не имеет решений

Численный ответ

x1 = 0.997410154858285 + 1.75335624426379*i

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...