81*x^3+18*x^2+x=0

$$x + 81 x^{3} + 18 x^{2} = 0$$

Дано уравнение:
$$x + 81 x^{3} + 18 x^{2} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x left(81 x^{2} + 18 x + 1right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$81 x^{2} + 18 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{3} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 81$$
$$b = 18$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(18)^2 – 4 * (81) * (1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -18/2/(81)

$$x_{2} = – frac{1}{9}$$
Получаем окончательный ответ для 81*x^3 + 18*x^2 + x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = – frac{1}{9}$$

$$x_{1} = – frac{1}{9}$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

x1 = 0.0

x2 = -0.111111111111000