Дано
$$- {asin}{left (frac{1}{2 sqrt{3}} left(- 2 sin^{2}{left (x right )} + 2right) right )}$$
Подстановка условия
$$- {asin}{left (frac{1}{2 sqrt{3}} left(- 2 sin^{2}{left (x right )} + 2right) right )}$$
-asin((2 – 2*sin((-2))^2)/(2*sqrt(3)))
$$- {asin}{left (frac{1}{2 sqrt{3}} left(- 2 sin^{2}{left ((-2) right )} + 2right) right )}$$
-asin((2 – 2*sin(-2)^2)/(2*sqrt(3)))
$$- {asin}{left (frac{1}{2 sqrt{3}} left(- 2 sin^{2}{left (-2 right )} + 2right) right )}$$
-asin(sqrt(3)*(2 – 2*sin(2)^2)/6)
$$- {asin}{left (frac{sqrt{3}}{6} left(- 2 sin^{2}{left (2 right )} + 2right) right )}$$
Степени
$$- {asin}{left (sqrt{3} left(- frac{1}{3} sin^{2}{left (x right )} + frac{1}{3}right) right )}$$
/ ___ / 2
|/ 3 *2 – 2*sin (x)/|
-asin|———————|
6 /
$$- {asin}{left (frac{sqrt{3}}{6} left(- 2 sin^{2}{left (x right )} + 2right) right )}$$
Численный ответ
-asin((2 – 2*sin(x)^2)/(2*sqrt(3)))
Рациональный знаменатель
$${asin}{left (frac{sqrt{3}}{3} left(sin^{2}{left (x right )} – 1right) right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$- {asin}{left (frac{sqrt{3}}{3} left(- sin^{2}{left (x right )} + 1right) right )}$$
Общее упрощение
/ ___ 2
|/ 3 *cos (x)|
-asin|————-|
3 /
$$- {asin}{left (frac{sqrt{3}}{3} cos^{2}{left (x right )} right )}$$
Соберем выражение
$$- {asin}{left (frac{sqrt{3}}{6} cos{left (2 x right )} + frac{sqrt{3}}{6} right )}$$
Общий знаменатель
/ ___ ___ 2
| / 3 / 3 *sin (x)|
asin|- —– + ————-|
3 3 /
$${asin}{left (frac{sqrt{3}}{3} sin^{2}{left (x right )} – frac{sqrt{3}}{3} right )}$$
Тригонометрическая часть
/ ___ 2
|/ 3 *cos (x)|
-asin|————-|
3 /
$$- {asin}{left (frac{sqrt{3}}{3} cos^{2}{left (x right )} right )}$$
Комбинаторика
/ ___ ___ 2
| / 3 / 3 *sin (x)|
asin|- —– + ————-|
3 3 /
$${asin}{left (frac{sqrt{3}}{3} sin^{2}{left (x right )} – frac{sqrt{3}}{3} right )}$$
Раскрыть выражение
/ ___ / 2
|/ 3 *2 – 2*sin (x)/|
-asin|———————|
6 /
$$- {asin}{left (frac{sqrt{3}}{6} left(- 2 sin^{2}{left (x right )} + 2right) right )}$$
