На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$- sin{left (x + 2 y right )} cos{left (3 x + 2 y right )} + sin{left (3 x + 2 y right )} cos{left (x + 2 y right )}$$
Подстановка условия
$$- sin{left (x + 2 y right )} cos{left (3 x + 2 y right )} + sin{left (3 x + 2 y right )} cos{left (x + 2 y right )}$$
sin(3*x + 2*(-1))*cos(x + 2*(-1)) – sin(x + 2*(-1))*cos(3*x + 2*(-1))
$$- sin{left (2 (-1) + x right )} cos{left (2 (-1) + 3 x right )} + sin{left (2 (-1) + 3 x right )} cos{left (2 (-1) + x right )}$$
sin(3*x + 2*(-1))*cos(x + 2*(-1)) – sin(x + 2*(-1))*cos(3*x + 2*(-1))
$$- sin{left (x + -1 cdot 2 right )} cos{left (3 x + -1 cdot 2 right )} + sin{left (3 x + -1 cdot 2 right )} cos{left (x + -1 cdot 2 right )}$$
cos(-2 + x)*sin(-2 + 3*x) – cos(-2 + 3*x)*sin(-2 + x)
$$- sin{left (x – 2 right )} cos{left (3 x – 2 right )} + sin{left (3 x – 2 right )} cos{left (x – 2 right )}$$
Численный ответ
cos(x + 2*y)*sin(3*x + 2*y) – cos(3*x + 2*y)*sin(x + 2*y)
Общее упрощение
sin(2*x)
$$sin{left (2 x right )}$$
Соберем выражение
$$sin{left (2 x right )}$$
Тригонометрическая часть
sin(2*x)
$$sin{left (2 x right )}$$
Раскрыть выражение
(cos(x)*cos(2*y) – sin(x)*sin(2*y))*(cos(2*y)*sin(3*x) + cos(3*x)*sin(2*y)) – (cos(x)*sin(2*y) + cos(2*y)*sin(x))*(cos(2*y)*cos(3*x) – sin(2*y)*sin(3*x))
$$left(- sin{left (x right )} sin{left (2 y right )} + cos{left (x right )} cos{left (2 y right )}right) left(sin{left (3 x right )} cos{left (2 y right )} + sin{left (2 y right )} cos{left (3 x right )}right) – left(sin{left (x right )} cos{left (2 y right )} + sin{left (2 y right )} cos{left (x right )}right) left(- sin{left (3 x right )} sin{left (2 y right )} + cos{left (3 x right )} cos{left (2 y right )}right)$$