На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$sqrt{x – 2} = x – 4$$
$$sqrt{x – 2} = x – 4$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x – 2 = left(x – 4right)^{2}$$
$$x – 2 = x^{2} – 8 x + 16$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + 9 x – 18 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 9$$
$$c = -18$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(9)^2 – 4 * (-1) * (-18) = 9
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 6$$
Т.к.
$$sqrt{x – 2} = x – 4$$
и
$$sqrt{x – 2} geq 0$$
то
$$x – 4 geq 0$$
или
$$4 leq x$$
$$x < infty$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = 6$$
x1 = 6.00000000000000
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
