sqrt(x^2)-2=7

$$sqrt{x^{2}} – 2 = 7$$

Дано уравнение
$$sqrt{x^{2}} – 2 = 7$$
$$sqrt{x^{2}} = 9$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x^{2} = 81$$
$$x^{2} = 81$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$x^{2} – 81 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -81$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (1) * (-81) = 324

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -9$$

Т.к.
$$sqrt{x^{2}} = 9$$
и
$$sqrt{x^{2}} geq 0$$
то
$$9 geq 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -9$$

$$x_{1} = -9$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

x1 = 9.00000000000000

x2 = -9.00000000000000