x-200/x=12

$$x – frac{200}{x} = 12$$

Дано уравнение:
$$x – frac{200}{x} = 12$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x left(x – frac{200}{x}right) = 12 x$$
$$x^{2} – 200 = 12 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} – 200 = 12 x$$
в
$$x^{2} – 12 x – 200 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -200$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-12)^2 – 4 * (1) * (-200) = 944

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6 + 2 sqrt{59}$$
$$x_{2} = – 2 sqrt{59} + 6$$

$$x_{1} = 6 + 2 sqrt{59}$$

____
x2 = 6 – 2*/ 59

$$x_{2} = – 2 sqrt{59} + 6$$

x1 = -9.36229149574000

x2 = 21.3622914957000