(x^2-9)*sqrt(2-x)=0

$$sqrt{- x + 2} left(x^{2} – 9right) = 0$$

Дано уравнение:
$$sqrt{- x + 2} left(x^{2} – 9right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x^{2} – 9 = 0$$
$$- x + 2 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x^{2} – 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (1) * (-9) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
2.
$$- x + 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -2

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -2 / (-1)

Получим ответ: x3 = 2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 2$$

$$x_{1} = -3$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

x3 = 3

$$x_{3} = 3$$

x1 = -3.00000000000000

x2 = 2.00000000000000

x3 = 3.00000000000000