Дано

$$left(x + 15right) log{left (2 right )} < 2$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(x + 15right) log{left (2 right )} < 2$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(x + 15right) log{left (2 right )} = 2$$
Решаем:
Дано уравнение:

log(2)*(15+x) = 2

Раскрываем выражения:

15*log(2) + x*log(2) = 2

Сокращаем, получаем:

-2 + 15*log(2) + x*log(2) = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-2 + 15*log2 + x*log2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x log{left (2 right )} + 15 log{left (2 right )} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на (15*log(2) + x*log(2))/x

x = 2 / ((15*log(2) + x*log(2))/x)

Получим ответ: x = (2 – log(32768))/log(2)
$$x_{1} = frac{- log{left (32768 right )} + 2}{log{left (2 right )}}$$
$$x_{1} = frac{- log{left (32768 right )} + 2}{log{left (2 right )}}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{- log{left (32768 right )} + 2}{log{left (2 right )}}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=

2 – log(32768) 1
————– – —
1 10
log (2)

=
$$frac{- log{left (32768 right )} + 2}{log{left (2 right )}} – frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$left(x + 15right) log{left (2 right )} < 2$$

/ 2 – log(32768) 1
log(2)*|15 + ————– – –| < 2 | 1 10| log (2) /

/149 2 – log(32768)
|— + ————–|*log(2) < 2 10 log(2) /

значит решение неравенства будет при:
$$x < frac{- log{left (32768 right )} + 2}{log{left (2 right )}}$$

_____
——-ο——-
x1

Ответ

/ 2 – log(32768)
And|-oo < x, x < --------------| log(2) /

$$-infty < x wedge x < frac{- log{left (32768 right )} + 2}{log{left (2 right )}}$$
Ответ №2

2 – log(32768)
(-oo, ————–)
log(2)

$$x in left(-infty, frac{- log{left (32768 right )} + 2}{log{left (2 right )}}right)$$
   

Купить уже готовую работу

Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Предел lim (((x-1)^(1/2)-3)/(x-10)); x->10
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.29
neva1985
Опыт работы по педагогической специальности не большой - 2 года. По юридической -12 лет. Выполняла ранее индивидуальные заказы на выполнение контрольных, курсовых работ по юридическим, экономическим и педагогическим предметам.