Дано

$$x^{4} + 4 x + 20 = 0$$
Ответ

_________________________________________________________________________________________________________________________
/ _________________
/ / _______
/ 8 / I*/ 23919 40
I* / – ————————————————————— + 2*3 / 1 + ———– + ————————
_____________________________________________________ / _____________________________________________________ / 9 _________________
/ _________________ / / _________________ / _______
/ / _______ / / / _______ / I*/ 23919
/ / I*/ 23919 40 / / / I*/ 23919 40 3*3 / 1 + ———–
/ 2*3 / 1 + ———– + ———————— / / 2*3 / 1 + ———– + ———————— / 9
/ / 9 _________________ / / / 9 _________________
/ / _______ / / / _______
/ / I*/ 23919 / / / I*/ 23919
/ 3*3 / 1 + ———– / / 3*3 / 1 + ———–
/ / 9 / / / 9
x1 = – ————————————————————— – ——————————————————————————————————————————————
2 2

$$x_{1} = – frac{i}{2} sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} – frac{8}{sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} – frac{1}{2} sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}}$$

_______________________________________________________________________________________________________________________
/ _________________
/ / _______
/ / I*/ 23919 8 40
I* / 2*3 / 1 + ———– + ————————————————————— + ————————
_____________________________________________________ / / 9 _____________________________________________________ _________________
/ _________________ / / _________________ / _______
/ / _______ / / / _______ / I*/ 23919
/ / I*/ 23919 40 / / / I*/ 23919 40 3*3 / 1 + ———–
/ 2*3 / 1 + ———– + ———————— / / 2*3 / 1 + ———– + ———————— / 9
/ / 9 _________________ / / / 9 _________________
/ / _______ / / / _______
/ / I*/ 23919 / / / I*/ 23919
/ 3*3 / 1 + ———– / / 3*3 / 1 + ———–
/ / 9 / / / 9
x2 = ————————————————————— – —————————————————————————————————————————————-
2 2

$$x_{2} = – frac{i}{2} sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + frac{8}{sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + frac{1}{2} sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}}$$

_______________________________________________________________________________________________________________________
/ _________________
/ / _______
/ / I*/ 23919 8 40
I* / 2*3 / 1 + ———– + ————————————————————— + ————————
_____________________________________________________ / / 9 _____________________________________________________ _________________
/ _________________ / / _________________ / _______
/ / _______ / / / _______ / I*/ 23919
/ / I*/ 23919 40 / / / I*/ 23919 40 3*3 / 1 + ———–
/ 2*3 / 1 + ———– + ———————— / / 2*3 / 1 + ———– + ———————— / 9
/ / 9 _________________ / / / 9 _________________
/ / _______ / / / _______
/ / I*/ 23919 / / / I*/ 23919
/ 3*3 / 1 + ———– / / 3*3 / 1 + ———–
/ / 9 / / / 9
x3 = ————————————————————— + —————————————————————————————————————————————-
2 2

$$x_{3} = frac{1}{2} sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + frac{i}{2} sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + frac{8}{sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}}$$

_________________________________________________________________________________________________________________________
/ _________________
/ / _______
/ 8 / I*/ 23919 40
I* / – ————————————————————— + 2*3 / 1 + ———– + ————————
_____________________________________________________ / _____________________________________________________ / 9 _________________
/ _________________ / / _________________ / _______
/ / _______ / / / _______ / I*/ 23919
/ / I*/ 23919 40 / / / I*/ 23919 40 3*3 / 1 + ———–
/ 2*3 / 1 + ———– + ———————— / / 2*3 / 1 + ———– + ———————— / 9
/ / 9 _________________ / / / 9 _________________
/ / _______ / / / _______
/ / I*/ 23919 / / / I*/ 23919
/ 3*3 / 1 + ———– / / 3*3 / 1 + ———–
/ / 9 / / / 9
x4 = – ————————————————————— + ——————————————————————————————————————————————
2 2

$$x_{4} = – frac{1}{2} sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + frac{i}{2} sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} – frac{8}{sqrt{frac{40}{3 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 sqrt[3]{1 + frac{sqrt{23919} i}{9}}}$$
Численный ответ

x1 = 1.50354939199 + 1.71048345717*i

x2 = 1.50354939199 – 1.71048345717*i

x3 = -1.50354939199 + 1.26315790424*i

x4 = -1.50354939199 – 1.26315790424*i

   
5.0
ABCABC
Мой конек - срочные работы! Юридические и другие гуманитарные дисциплины. Написание эссе, статей, докладов, контрольных, курсовых, дипломных, отчетов по практике, тестов и др. Решаю задачи юридического содержания. Буду рада помочь вам!