По группе предприятий имеются следующие данные Номер п п Валовая продукция

В отличии от парного коэффициента корреляции, который может принимать отрицательные значения, он принимает значения от 0 до 1. Поэтому R не может быть использован для интерпретации направления связи. Чем плотнее фактические значения yi располагаются относительно линии регрессии, тем меньше остаточная дисперсия и, следовательно, больше величина Ry(x1,…,xm). Таким образом, при значении R близком к 1, уравнение регрессии лучше описывает фактические данные и факторы сильнее влияют на результат. При значении R близком к 0 уравнение регрессии плохо описывает фактические данные и факторы оказывают слабое воздействие на результат. R=1-s2yi-y2=1-2611324,635285263,16=0,711 Связь между признаком Y факторами X сильная 2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 13 в силу увеличения на 5,6 % показателя с наименьшей степенью влияния. Согласно матрице линейных коэффициентов наименьшую степень влияния на среднесписочную численность имеет показатель X3, прибыль Согласно линейному уравнению множественной регрессии теоретическая численность будет иметь значение: Y=137,93+0,29X1+1,31 X2+1,39X3 X1=890; X2=985; X3=75 Y*=137,93+0,29*890+1,31*985+1,39*75=1791 чел. После увеличение прибыли на 5,6 процентов численность работников будет ровна: Y*=137,93+0,29*890+1,31*985+1,39*75*1,056=1796 чел. Согласно прогнозу, увеличение прибыли на 5,6% повлечёт за собой повышение увеличение численности работающих на 5 человек. 3) Установить зависимость между размером прибыли и предлагаемыми показателями. 1)Найдем зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов ( X2) и прибылью (X3) через коэффициент Фехнера, который имеет вид: КФ=na-nbna+nb Где na – это число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней; nb – число несовпадений. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. (X2) Прибыль (Y) Знаки отклонений значений признака от средней Совпадение (a) или несовпадение(b) знаков X2 Y 798 98 + + a 368 40 – – a 633 108 + + a 803 96 + + a 240 83 – + b 506 81 + + a 370 49 – – a 421 30 – – a 353 273 – + b 465 25 – – a 320 31 – – a 292 32 – – a 985 75 + – b 702 147 + + a 220 77 – – a 722 89 + + a 388 63 – – a 304 66 – – a 259 27 – – a X2=481,53;Y=78,42 Итого: a=16 b=3 КФ=16-316+3=0,68 Вывод: Коэффициент Фехнера принадлежит промежутку 0,5;0,7, отсюда следует, что связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и численностью заметная, прямая. 2)Найдем зависимость между валовой продукцией ( X1) и прибылью (X3) через коэффициент Спирмена: ρ=1-6×(rX2-rY)2n3-n Где rX2и rY – это присвоенные ранги показателям; n – объем выборки. Валовая продукция, млн. руб. ( X3) Прибыль тыс.руб. (Y) Ранги (rX2-rY)2 rX3 rY 1270 98 19 16 9 690 40 11 6 25 1160 108 17 17 0 960 96 16 15 1 570 83 10 13 9 560 81 8 12 16 470 49 6 7 1 460 30 5 3 4 370 273 1 19 324 480 25 7 1 36 390 31 3 4 1 750 32 12 5 49 890 75 13 10 9 1240 147 18 18 0 910 77 15 11 16 900 89 14 14 0 450 63 4 8 16 560 66 9 9 0 370 27 2 2 0 n=19 Итого: 516 ρ=1-6×516193-19=0,55 Вывод: ρ∈0,5;0,7 – связь умеренная и прямая 3) Найдем зависимость между среднесписочным числом работающих (Y) и прибылью (X3) через коэффициент Кенделла: τ=2Sn(n-1) где S=P-Q Ранжируем рассматриваемые показатели и упорядочим ранги валовой продукции от меньшего к большему, затем, рассчитаем значение P и Q. Прибыль (X3) Среднесписочное число работающих (Y) rY rX1 P Q 98 1800 1 20 2 19 40 1300 2 18 3 17 108 1300 3 8 12 7 96 1700 4 19 2 16 83 400 5 11 8 8 81 1100 6 6 11 5 49 1000 7 9 9 6 30 1100 8 14 5 9 273 1000 9 15 4 9 25 1000 10 2 11 1 31 900 11 21 1 10 32 500 12 16 2 8 75 800 13 13 2 7 147 2100 14 17 1 7 77 200 15 4 5 2 89 2100 16 12 1 5 63 900 17 5 3 2 66 1000 18 3 3 1 27 400 19 10 1 2 Сумма: 86 141 S=86-141=-55 τ=2×(-55)19(19-1)=-0,32 Вывод: Связь между среднесписочным числом работающих и прибылью слабая и обратная. 4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по количест…